Page 154 - 开化古籍丛书之三：皇宋事实类苑（40—78 卷）

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瞬息可就。每一字皆有数印，如之也等字，每字有二十余印，以备一板内有重 勾股乘弦，以为斜高。有刍童，谓如覆㪷者，四面皆杀，其法倍上长，加入下
复者。不用，则以纸贴之，每韵为一贴，木格贮之。有奇字素无备者，旋刻之， 长，以上广乘之，倍下长，加入上长，以下广乘之；并二位法以高乘之，六而
以草火烧，瞬息可成。不以木为之者，木理有疏密，沾水则高下不平，兼与药 二。隙积者，谓积之有隙者，如累棋层坛及酒家积罂之类。虽似覆㪷，四面皆
相粘不可取。不若燔土，用讫，再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。 杀，缘有刻缺，及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。予思而得之，用刍
升死，其印为予群从所得，至今保藏。 童法为上行、下行，别列下广，以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上
行。假令积罂，最上行纵广各二罂，最下行各十二罂，行行相次，先以上二行相次，率
造舍之法 至十二，当十一行也，以刍童法求之。倍上行长，得四，并入下长，得十六，以上广乘之，

得之二十二，又倍下长得十六，并入上长，得四十六，以下广乘之，得三百一十二，并
造舍之法，谓之《木经》，或云喻皓所撰。凡屋有三分去声， 自梁以上为上分， 二倍，得三百四十四，以高乘之，得二千七百八十四，重列下广十二，已上广减之，余十，
地以上为中分，阶为下分。凡梁长几何，则配极几何，以为榱等，如梁长八尺， 以高乘之，得一百一十，并入上行，得三千八百九十四，六而一得六百四十九，此为罂
配极三尺五寸，则厅法堂也，此谓之上分。楹若干尺，则配堂基若干尺，以为 数也。刍童求见实方之积，隙积求见合角不尽，益出羡积也。履亩之法，方员曲直尽
榱等。若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷，皆有定法，谓之 矣。末有会圆之术，凡圆田既能析之，须使会之复圆，古法惟以中破圆法折之，
中分。阶级有峻平慢三等，宫中则以御辇为法，凡自下而登，前竿垂尽臂、后 其失有及三倍者。予别为析会之术，置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所

竿展尽臂，为峻道。荷辇十二人，前二人曰前竿，次二人曰前绦，又次曰前胁，后一 割数，余者为股，各自乘。以股除弦，余者开方，除为勾，倍之为割田之直径，
人曰后胁，又后曰后绦，末后曰后竿。辇并队长一人，曰传唱。后一人曰报赛。前竿平 以所割之数自乘，退一位倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧，再
肘，后竿平肩，为慢道。前竿垂手，后竿平肩，为平道。此之谓下分。其书三卷。 割亦如之，减去已割之数，则再割之数也。假令有圆田，径十步，欲割二步，以半
近岁土木之工，益为严善，旧木经多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。 径为弦，五步自乘得二十五，又以半径减去所割二步，余三步为股，自乘得九，用减弦外，
有十六，开平方除得四步，为勾倍之，为所割直径。以所割之数二步，自乘为四，倍之
缀术 得为八，退上一倍为四尺。以员径除，今员径十，已是盈数，无可除，只用四尺，加入
直径为所割之弧，凡得直径八步四尺也。再割亦依此法，如员径二十步，求弧数则当折半，
审方面势，覆量高深远近，算家谓之专术，专术文象形，如绳木所用墨㪷 乃所谓以员径除之也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。

也。求星辰之行，步气朔消长，谓之缀术，谓不可以形察，但以算数缀之而已。
北齐祖亘有《缀术》二卷。 历术

算术 淮南人卫朴，精于历术，一行之流也。《春秋》日蚀三十六，诸历通验，
密者不过得二十六七，惟一行得二十七，朴乃得三十五。惟庄公十八年一蚀，
算术，求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳 今古算皆不入蚀法，疑前史误耳。自夏仲康五年癸巳岁，至熙宁六年癸丑，凡

马之类，物形备矣，独未有隙积一术。古法，凡算方积之物，有立方，谓六幂 三千二百一年，书传所载，日食凡四百七十五。群历考验，虽各有得失，而朴
皆方者，其法再自乘则得之。有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐，其法并 所得为多。朴能不用算推古今日月蚀，但口诵乘除，不差一算。凡大历，悉是
上下广折半以为之广，以直高乘之，又以直高为勾，以上广减下广，余者为股， 算数，令人就耳一读，即能暗诵。傍通历则纵横诵之，尝令人写历书，写讫，